Área de superficie de un cilindro

Ya que un cilindro está cercanamente relacionado a un prisma, las fórmulas para sus áreas de superficie están relacionadas.

Recuerde que las fórmulas para el área lateral de superficie de un prisma es ph y el área total de superficie es ph + 2B. Ya que la base de un cilindro es un círculo, sustituimos 2πr por p y πr2 por B donde r es el radio de la base del cilindro.

Así, la fórmula para el área lateral de superficie de un cilindro es L. S. A. = 2πrh.

Ejemplo 1:

Encuentre el área lateral de superficie de un cilindro con una base de radio de 3 pulgadas y una altura de 9 pulgadas.

L. S. A. = 2π(3)(9) = 54π pulgadas2

                              ≈ 169.64 pulgadas2

La fórmula general para el área total de superficie de un cilindro es T. S. A. = 2πrh + 2πr2.

Ejemplo 2:

Encuentre el área total de superficie de un cilindro con una base de radio de 5 pulgadas y una altura de 7 pulgadas.

T. S. A. = 2π(5)(7) + 2π(5)2 = 70π + 50π

                                             = 120π pulgadas2

                                             ≈ 376.99 pulgadas2