Raíces cuaradas

Como las resolvemos?

Una raíz cuadrada de un número b es una solución de la ecuación x2 = b. Cada número excepto el 0 tiene dos raíces cuadradas, una positiva y una negativa. La raíz cuadrada positiva es la raíz cuadrada principal y se escribe como . Para denotar la raíz negativa, escriba y para indicar ambas raíces escriba .

Así, llamamos 5 a la “raíz cuadrada” de 25 y escribimos porque 52 = 25. (Vea los exponentes para más de este tema.)  Ya que (–5)2 también es igual a 25, es también una “raíz cuadrada” de 25, pero la escribimos porque no es la raíz cuadrada principal.

No todos los números tienen una raíz cuadrada perfecta. Por ejemplo (El decimal continua por siempre y nunca se repite un patrón. Este es llamado un número irracional.)

Un método para encontrar las raíces cuadradas sin una calculadora es el método de Newton Dividir y Promediar:

1) Suponga (Guess) la raíz cuadrada del número.

2) Divida (Divide) la suposición entre el número original.

3) Saque el promedio (Average) de la suposición y el cociente.

4) Repita (Repeat) con este promedio como una nueva suposición.

"Guess, Divide, Average, Repeat."(Creo que GDAR no es una buena manera para recordar esto...)

Ejemplo:

  • Suponga (Guess): es alrededor de 3
  • Divida (Divide) 3 entre 10.7 y obtenga 10.7 / 3 = 3.566666
  • Promedio (Average) (3 + 3.566666) / 2 = 3.283333
  • Repita (Repeat):
    10.7 / 3.283333 = 3.258884
    (3.283333 + 3.258884) / 2 = 3.271108

    Esto está cercano a la respuesta real de 3.2710854...

La forma que la mayoría de la gente realiza las raíces cuadradas, en estos días, es usando una calculadora.