Conjuntos solución

Conjuntos solución para ecuaciones

El conjunto que contiene todas las soluciones de una ecuación es llamado el conjunto solución para esa ecuación.

Si una ecuación no tiene soluciones, escribimos para el conjunto solución. significa el conjunto nulo (o conjunto vacío).

Ecuación
Conjunto solución
3x + 5 = 11
{2}
x2 = x
{0, 1}
x + 1 = 1 + x
R (el conjunto de todos los números reales)
x + 1 = x
(el conjunto vacío)

Conjuntos solución para desigualdades

Los conjuntos solución para desigualdades son a menudo conjuntos infinitos; no podemos enlistar todos los números. Así, usamos una notación especial.

Ejemplo:

Resuelva la desigualdad

x + 2 –3.

Restando 2 en ambos lados, obtenemos la desigualdad equivalente

x –5.

Así, el conjunto solución es

{x | x –5}.

(Para leer esto, Usted diría: "x tal que x es mayor que cinco negativo." El símbolo | significa "tal que" en este caso.)

A menudo, las soluciones para las desigualdades también son escritas en la notación intervalo.