Pendiente de una recta

La pendiente m de una recta que pasa a través de dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) es:

Si la gráfica de una recta sube de la izquierda a la derecha, la pendiente es positiva. Si la gráfica de la recta cae de la izquierda a la derecha la pendiente es negativa.

Ejemplo:

Encuentre la pendiente de la recta que pasa a través de los puntos (–3, 17) y (4, 3).

Sustituyendo x1 = –3, y1 = 17, x2 = 4, y y2 = 3, obtenemos:

Así la pendiente es –2.

Puede seguir los pasos siguientes para encontrar la pendiente de cualquier recta.

1) Escoja cualesquiera dos puntos en la recta. (Escoja puntos con coordenadas enteras para hacerse la vida más fácil.)

2) Dibuje una recta vertical que vaya hacia abajo desde el punto más alto.

3) Dibuje una recta horizontal desde el otro punto para que así se encuentre con la recta vertical.

4) Ahora tiene un triángulo rectángulo, llamado un triángulo pendiente. Encuentre las longitudes de los catetos vertical y horizontal.

5) Divida la longitud del cateto vertical (la “subida”) entre la longitud del cateto horizontal (el “desplazamiento”). Este cociente es la pendiente de la recta.

Así la pendiente de la recta en este ejemplo es 1/3.

Si el ángulo recto está en el lado izquierdo del triángulo, la pendiente es negativa.

Rectas horizontales y verticales

Las rectas horizontales tienen pendiente cero, ya que la “subida” es cero.

Las rectas verticales tienen pendiente indefinida, ya que el “desplazamiento” es cero, y la división entre cero no está permitida.