Forma intercepción-pendiente

Si conoce la pendiente m, y la intercepción en y (0, b) de una recta (el punto donde la recta cruza el eje de las y), puede escribir la ecuación de la recta en la forma intercepción-pendiente.

                        y = mx + b

(Puede pensar esto como un caso especial de la forma punto-pendiente de la ecuación donde (x1, y1) es el punto (0, b).)

Ejemplo 1 :

Encuentre una ecuación de la recta en la forma intercepción-pendiente con pendiente de 3 e intercepción en y igual a (0, –2).

y = 3x – 2.

Ejemplo 2 :

Encuentre una ecuación de la recta en la forma intercepción-pendiente con intercepción en y igual a (0, 4) y que pasa a través del punto (2, 9).

Primero, encuentre la pendiente de la recta:

Luego, escriba la ecuación:

Las ecuaciones en esta forma son fáciles de graficar, ya que la pendiente de la recta es m y la intercepción en y de la recta es b.

Ejemplo 3 :

Grafique y = –2x + 3.

Ya que la ecuacón esta dada en la forma intercepción-pendiente, sabemos inmediatamente que la recta cruza el eje de las y en (0, 3) y tiene pendiente de –2. Podemos rápidamente usar la pendiente para encontrar un segundo punto (1, 1), y graficar la recta.