Propiedades de la multiplicación

Las siguientes son las propiedades de la multiplicación para los números reales. Algunos libros solo mencionan algunas de ellas, otros las mencionan todas. Estas quizá tengan nombres ligeramente diferentes en su libro.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
Propiedad de identidad

Hay un número real extraordinario 1 tal que para cada número real a,

a · 1 = a y 1 · a = a

El uno es llamado el elemento identidad de la multiplicación.

Propiedad inversa

Para todos los números reales diferentes de cero a, .

es el recíproco de a

es támbién llamado el inverso multiplicativo de a.

Propiedad multiplicativa de cero

Para cada número real a,

a · 0 = 0 y 0 · a = 0

Propiedad conmutativa

Para todos los números reales a y b,

ab = ba

El orden en que multiplica dos números reales no cambia el resultado.

Propiedad asociativa

Para todos los números reales a, b, y c,

(a · b) · c = a · (b · c)

Cuando multiplica cualesquiera tres números reales, el grupo (o asociación) de los números no cambia el resultado.

Propiedad multiplicativa de –1

Para todos los números reales a y b,

a(–1) = –a y (–1)a = –a

Propiedad de los opuestos en productos

Para cada número real a,

(–a)(b) = –ab, a(–b) = –ab, y

(–a)(–b) = ab