Propiedades de igualdad

Las siguientes son las propiedades de igualdad para los números reales. Algunos libros solo mencionan algunas de ellas, otros las mencionan todas. Estas son las reglas lógicas que le ayudan a equilibrar, manipular, y resolver ecuaciones.

PROPIEDADES DE IGUALDAD
Propiedad reflexiva

Para todos los números reales x, x = x.

Un número es igual a si mismo.

Estas tres propiedades definen una relación de equivalencia

 

Propiedad simétrica

Para todos los números reales x y y,

si x = y, entonces y = x.

El orden de la igualdad no importa.

Propiedad transitiva

Para todos los números reales x, y, y z ,

si x = y y y = z, entonces x = z.

Dos números iguales al mismo número son iguales uno de otro.

Propiedad de la suma

Para todos los números reales x, y, y z,

si x = y, entonces x + z = y + z.

Estas propiedades le permiten equilibrar y resolver ecuaciones que involucran números reales
Propiedad de la resta

Para todos los números reales x, y, y z,

si x = y, entonces xz = y – z.

Propiedad de la multiplicación

Para todos los números reales x, y, y z,

si x = y, entonces xz = yz.

Propiedad de la división

Para todos los números reales x, y, y z,

si x = y, y z ≠ 0, entonces x/z = y/z.

Propiedad de la sustitución

Para todos los números reales x y y ,

si x = y , entonces y puede ser sustituida por x en cualquier expresión.

Propiedad distributiva

Para todos los números reales x, y, y z,

x(y + z) = xy + xz.

Para más, vea la sección en la propiedad distributiva