El factor común más grande

...de dos números:

El factor común más grande es el número entero más grande que es un factor de los dos números enteros dados. En otras palabras, es el número más grande que puede ser dividido uniformemente entre los dos números dados.

Para encontrar el FCG de dos números enteros, encuentre la factorización prima de cada uno, y luego encuentre el producto de todos los factores comunes.

Ejemplo:

Encuentre el FCG de 60 y 42.

Primero, encuentre las factorizaciones primas.

Los factores comunes son mostrados en rojo. Su producto es:

2 · 3 = 6

Así, el FCG es 6.

...de dos monomios:

En la factorización prima de un monomio, incluya todas las variables (y un factor 1 si es necesario), y proceda como se explicó anteriormente.

Ejemplo:

Encuentre el FCG de:

–27p2qr5

y

15p3r3

Primero, encuentre la factorización prima de cada monomio.

–27p2qr5 = –1 · 3 · 3 · 3 · p · p · q · r · r · r · r · r

15p3r3 = 3 · 5 · p · p · p · r · r · r

Los factores comunes son mostrados en rojo. Su producto es:

3 · p · p · r · r · r

Así, el FCG es 3p2r3.